有绝对值的方程怎么解

绝对值符号中含有未知数的方程叫做绝对值方程。绝对值方程属于代数方程的一种，但可以与分式方程结合。绝对值方程主要解法有三种，即零点分段法、平方法、几何意义法，下面我们就来具体看一看！

有绝对值的方程怎么解

一、定义法

根据绝对值的定义把绝对值号去掉，把一个方程变成两个方程来解。这种方法只适用于较简单的含绝对值的方程。

二、平方法

对于较简单的含绝对值的方程，去掉绝对值符号的又一个简单方法是方程两边平方。

三、零点分区法

这种方法适合于稍微复杂一些的情况，首先令各绝对值号内的式子等于零。由此解得几个X的值把整个褛分为几个区间，解题时要按这几个区间逐一讨论，特别是解得的值要研究是否落在所给的区间。

四、数轴法

X-A的绝对值的几何意义是，在数轴上表示数A的点到X点的距离，根据这个几何意义解某些绝对值方程，具有直观简捷等特点。

解法一：分情况讨论法 当 c ≥ 0 时，|ax + b| = c 的解为： 1、当 ax + b ≥ 0 时，ax + b = c，解得 x = （c-b）/a。 2、当 ax + b < 0 时，-（ax + b） = c，解得 x = （c+b）/（-a）。 当 c < 0 时，|ax + b| = c 无解。

解法二：图像法 绝对值函数 y = |ax + b| 的图像是以点 （-b/a,0） 为顶点，以 y 轴为对称轴的 V 形线段。因此，当 |ax + b| = c 时，其解为 V 形线段与 y = c 直线的交点。

绝对值的定义和性质

定义：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

性质：正数、零的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反的数。

方程的基本性质

1、方程的两边同时加上（或减去）同一个数或者同一个整式，所得的方程与原方程的

解相同。

2、方程的两边同时乘上（或除以）同一个不等于零的数，所得的方程与原方程的解相

同。

根据方程的这两个基本性质，解方程时采取去分母、移项、在方程两边都除以未知数的

系数等步骤，进行方程的同解变形，最后得出的未知数的值，就一定是原方程的解。