平行向量与共线向量的区别

平行向量和共线向量没有区别。二者是一样的，只是叫法不同。平行向量的概念是方向相同或相反的非零向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上，所以平行向量又叫做共线向量，平行向量一定是共线向量，共线向量一定是平行向量，两者概念是相同的。

平行向量与共线向量的区别

平行向量与共线向量没有区别。

由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。

平行向量（也叫共线向量）：相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；向量平行与直线平行：前者包含向量共线，后者不包含直线重合；注意：如a//b,c//b,是假命题，因为b可以时0向量（0向量和任意向量平行）

相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。

平面向量的基本定理

平面向量的基本定理是如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对x、y，使p=xa+by。此定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解。

同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量，即向量的合成与分解。当两个方向相互垂直时，其实就是把他们在直角坐标系中分解，此时（x,y）就称为此向量的坐标。所以此定理为向量的坐标表示提供了理论依据。

两向量平行的充要条件

存在一个实常数λ，使得向量a=λb，λ≠0，则两向量平行。

向量指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段，而只有大小但没有方向的量则叫做数量。

在线性代数中（实数空间/复数空间）的向量是指n个实数/复数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an）称为n维向量。其中ai称为向量α的第i个分量。

向量平行是指两个向量的方向相同或完全相反的情况。具体来说，如果两个向量的方向相同或者相反，它们就被认为是平行的。两个向量平行的条件有两种情况，方向相同：当两个向量的方向相同时，它们被认为是平行的。方向相反：当两个向量的方向完全相反时，它们也被认为是平行的。