常见的反函数有哪些

在数学中，函数的反函数是指将函数的输入和输出交换的函数。通常情况下，若函数y=f（x）的反函数为y=f^（-1）（x），则有如下关系：当x=f^（-1）（y） 时，y=f（x）；当y=f（x） 时，x=f^（-1）（y）。那么，常见的反函数有哪些呢？

常见的反函数有哪些

1、幂函数：若y=x^n（n>0）的反函数为y=x^（1/n），则有x=y^n,y=x^（1/n）。

2、对数函数：若y=loga（x）（a>1）的反函数为y=a^x,则有x=loga（y），y=a^x。

一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作x=f-1（y）。反函数x=f-1（y）的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f-1（y）。存在反函数默认为单值函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

反函数常用公式

反函数常用公式：arcsin（-x）=-arcsinx，arccos（-x）=π-arccos，arctan（-x）=-arctanx，arccot（-x）=π-arccotx等。

一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作x=f-1（y）。反函数x=f-1（y）的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

反函数怎么求

1、反解方程，将x看成未知数，y看成已知数，解出x的值。

2、将这个式子中的x、y兑换位置，就得到反函数的解析式。

3、求反函数的定义域，这个是很重要的一点，反函数的定义域是原函数的值域。则转变成求原函数的值域问题，求出了解析式，求出了定义域，就完成了反函数的求解。