向量的基本运算公式

向量的计算公式是a+b=（x1+x2，y1+y2），在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。

向量的基本运算公式

ab+bc=ac、a+b=b+a、（a+b）+c=a+（b+c）、a+0=0+a=a和ab-ac=cb。

向量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。

数学向量的三种表示方法

第一种，根据它的含义来表示，这和物理中，画力的示意图是一样的，一天线段的一端加上箭头，线段两端点用A、B表示。

在表示的时候，没有箭头的线段的一端先说，举一个例子，A→B，表示为Ab（AB上面有→）。

第二种，我们用字母来表示，向量具有大小，那么，它的大小是多少，我们就怎么表示，我们用表示它的长度的字母来表示。

如果向量大小是a，表示为a（a上面标→），同样的道理，如果向量大小是b（同样，我们也必须在上面表示→箭头）。

第三种，用坐标来表示。x叫做向量a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，和平时表示其他的数字坐标一样。

向量运算

1、零向量

零向量非常特殊，因为它是唯一大小为零的向量。对于其他任意数m,存在无数多个大小（模）为m的向量，他们构成一个圆。零向量也是唯一一个没有方向的向量。

2、负向量

负运算符也能应用到向量上。每个向量v都有一个加性逆元-v，它的维数和v一样，满足v+（-v）=0。要得到任意维向量的负向量，只需要简单地将向量的每个分量都变负即可。

几何解释：向量变负，将得到一个和向量大小相等，方向相反的向量。

3、标量与向量的乘法

虽然标量与向量不能相加，但它们可以相乘。结果将得到一个向量。与原向量平行，但长度不同或者方向相反。

标量与向量的乘法非常直接，将向量的每个分量都与标量相乘即可。如：k[x,y,z]=[xk,yk,zk]。

向量也能除以非零向量，效果等同于乘以标量的倒数。如：[x,y,z]/k=[x/k,y/k,z/k]。