约分的依据是什么

2024-01-24 14:55 590人阅读

把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

约分的依据是什么

约分的依据是商不变的性质，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的来数（0除外）分数大小不变。例如a/b这是一个分数，a可以道写成c×d，b可以写成c×e，那么a/b可以写成d/e，因为有公因子c可以分子分母同时约掉。

分数约分技巧有哪些

1、逐步约分法

逐步约分法是指根据题目中给出的算式，一步一步进行化简约分，其中每一次约分都是同时用算式中的分子与分母去除以公因数，从而得到最简分数。

比如：计算72/192时，可以先用2进行约分，得到结果为36/96；再用2进行约分，得到结果18/48；然后用6进行约分，得到结果3/8。“3”与“8”之间不能够再进行约分，所以最后最简分数的值就为3/8。

2、一次约分法

在孩子熟悉掌握了逐步约分法之后，就可以让孩子尝试使用一次约分法进行约分化简。一次约分法就是指一次就能把算式中的分数化为最简分数，其中所需要用到的是分子与分母的最大公因数。

通分的诀窍

1、分别列出各分母的约数；

2、将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；

3、凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4、相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5、将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。

通分的方法：

1、先求出原来几个分数的分母的最小公倍数；

2、根据分数的基本性质，把原来的各个分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。

分数约分和化简比的依据相同吗