复数乘法计算公式

计算两个复数的乘积时，无需对复数的乘法公式死记硬背，只要先按多项式乘法法则展开，然后把“i²”换成“-1”，再合并同类项、化简成最后结果即可。那么，复数乘法计算公式是什么呢？

复数乘法计算公式

复数乘法公式是指，对于任意两个复数a+bi和c+di，它们的乘积为：(a+bi)×(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i；

其中，a、b、c、d都是实数，i是虚数单位，i²=-1。

这个公式的意思是，将复数a+bi和c+di相乘时，将它们展开，然后按照实数和虚数的部分进行计算。乘积的实部等于a×c-b×d，乘积的虚部等于a×d+b×c。

复数一般形式和基本概念

1、复数z的一般形式是z=a+bi，其中a∈R,b∈R。

2、复数“z=a+bi，a∈R,b∈R”中，把实数a称为复数z的实部，把实数b称为复数z的虚部，而“i”则被称为虚数单位，并且规定i的平方等于-1。

复数的特殊性质

a、复数集是包含实数集的扩展，即实数是复数的一种特殊情况；

b、复数集是无限的，其中任意两个复数之间都存在无穷个复数；

c、复数集是平面上的点集，可以用复平面进行可视化。

复数的基本运算怎么算

1、加法：将两个复数的实部和虚部分别相加。

2、减法：将两个复数的实部和虚部分别相减。

3、乘法：将两个复数的实部和虚部按照实数相乘的方式相乘，然后结合虚数单位i的平方规则。

4、除法：将两个复数按照分数的除法规则相除，并进行有理化。

复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cosθ+i sinθ（弧度制）推导而得。

复数的运算律

加法交换律：z1+z2=z2+z1

乘法交换律：z1×z2=z2×z1

加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3