定义域是指什么

定义域指自变量x的取值范围，是函数三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数、一般函数、函数应用题。

定义域是指什么

定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量，函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。

值域是数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f（x）=x，那么f（x）的取值范围就是函数f（x）的值域。

怎样判断定义域和值域

定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。

自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量，函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。

如：Y=f(X)，此式表示为：Y随X的变化而变化，Y是因变量，X是自变量。

举例：函数y=x²+2

这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R；

∴x可以取任何值，其定义域就是R；

又当x∈R时，函数y的最小值为2，在x=0处取得；

∴函数的值域为[2,+∞)。

定义域和定义域的表示方法

（1）在函数y=f(x)中，定义域指的是自变量x的所有取值所构成的“集合”（或“区间”）。

（2）定义域要表示成集合形式或区间形式。

（3）当定义域中的x的取值个数有限时，则不能表示成区间形式，而只能表示成集合形式。

值域和值域的表示方法

（1）在函数y=f(x)中，值域指的是函数值y的所有取值所构成的“集合”（或“区间”）。

（2）值域和定义域的表示方法相同，值域也要表示成集合形式或区间形式。

（3）当值域中的y的取值个数有限时，则不能表示成区间形式，而只能表示成集合形式。