球体表面积公式

2024-02-02 10:08 338人阅读

S=4πR^2或者S=πd^2或者S=4πR^2 上式中，r或R是球体的半径，d是球体的直径，π是圆周率，d=2R。利球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间用周长公式计算球的表面积。

球体表面积公式

球的表面积计算公式，球的表面积=4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式：V球=（4/3）πr^3（r为球半径）。推导过程球体表面积公式S（球面）=4πr^2，运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高。

并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面积S（k）=2πr（k）×h其中h=R/n，r（k）=√[R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√[1/n^2;-（k/n^2）^2。

则S（1）+S（2）+……+S（n）当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2。

球体体积怎么算

球的体积公式：半径是R的球的体积计算公式是V=（4/3）πr^3；公式中R为球的半径，V为球的体积。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

求球体体积基本思想方法：先用过球心的平面截球，球被截面分成大小相等的两个半球，截面叫做所得半球的底面。

（l）第一步：分割

用一组平行于底面的平面把半球切割成层

（2）第二步：求近似和

每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值。

（3）第三步：由近似和转化为精确和

当无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积。

球的截面是圆形吗

如果用平面截球面，截得的任意一个截面都是圆，其中过球心的截面叫做球的大圆，其余的截面都叫做球的小圆。

球上每一点到球心的距离相等，所以任意两点与球心的连线都是等腰三角形，做垂线，这就是构成的等腰三角形的平分线，所以任意两边长度相等，即圆的半径都相等。

圆柱的表面积计算公式