空间直线与平面的交点怎么求

在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。下面我们就来具体看一看，空间直线与平面的交点怎么求？

空间直线与平面的交点怎么求

求直线与平面的交点是x+1=y-3=z/2，数学中的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。

直线是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。或者定义为：曲率最小的曲线（以无限长为半径的圆弧）。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

直线相交的性质

（1）垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角为90°时，称这两条直线互相垂直。

（2）垂线：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，交点叫作垂足。

（3）性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短。

关键提醒：①对于垂线的性质，必须强调“在同一平面内”，否则，在空间里，经过一点与已知直线垂直的直线有无数条；②“过一点”包括直线上一点和直线外一点，“有”表示存在，“只有”表示唯一。

（4）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离。

直线与平面垂直的判定定理

1、判断定理：一直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这直线垂直这平面；

2、判断定理推理：一直线与平面所成的角为直角，那么这直线垂直这平面；

3、定义：一直线垂直于平面内任意一直线，这直线垂直于这平面；

4、面面垂直性质定理：两个平面垂直，一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面；

5、面面平行性质推论：两个平面平行，垂直于一个平面的直线，也垂直于另一个平面。

直线与点的平行关系

直线与点的平行关系意味着它们永远不会相交，即使延长或缩短也不会有交点产生。在平行关系下，直线与点的位置关系有以下几种情况：

1、直线平行于点的延长线：直线与点的延长线平行，但并不相交。我们可以用一句话来表述这种关系：“直线L平行于点A的延长线”。

2、直线与点平行，但远离点：直线与点平行，但是离点的距离较远，没有相交。可以描述为：“直线L与点A平行但远离”。