样本方差的计算公式

先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数，即为样本的均值。均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

样本方差的计算公式

定义：样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。公式推断如下：

设X是一个随机变量，若E{[X-E（X）]^2}存在，则称E{[X-E（X）]^2}为X的方差，记为D（X）或DX。即D（X）=E{[X-E（X）]^2}。

由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D（X）=E（X^2）-[E（X）]^2；S^2=[（x1-x拔）^2+（x2-x拔）^2+（x3-x拔）^2+…+（xn-x拔）^2]/n。

样本均值的方差怎么算

在统计学里理解样本均值的方差等于总体方差÷n的推导：

设X为随机变量，X1,X2,…Xi,…，Xn为其n个样本，DX为方差。

根据方差的性质，有D（X+Y）=DX+DY，以及D（kX）=k^2*DX，其中X和Y相互独立，k为常数。

于是D（ΣXi/n）=ΣD（Xi）/（n^2）=DX/n。

需要注意的是，一个定类字段称为单因素方差分析，两个定类字段及以上称为多因素方差分析，与独立样本T检验不同的是，方差分析可用于多分类定类字段数据的差异性分析，T检验只能作用于二分类定类变量。

总体方差计算公式和步骤

总体方差是衡量总体变异程度的度量，用公式表示为：σ2=Σ（x-μ）2/N。

其中，σ2为总体方差，Σ表示求和符号，x为总体的每一个数据，μ为总体的均值，N为总体的数据个数。

步骤：

（1）计算总体的均值：首先要计算总体的均值μ，可以使用公式：μ=Σx/N

其中，Σ表示求和符号，x为总体的每一个数据，N为总体的数据个数。

（2）计算总体的偏差：然后要计算每一个总体数据x与均值μ的差值，即x-μ，得到总体的偏差。

（3）计算总体方差：最后，将每个总体偏差（x-μ）的平方和求和，然后除以总体数据个数N，即可得到总体方差σ2。