近似数的定义及概念

在数学中是指与准确数相近的一个数，比准确数略多或略少些。一个近似数精确到哪一位，就是说保留从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的数。

近似数的定义及概念

近似值是接近标准、接近完全正确的一个数字。通常，取近似数的方法有四舍五入法、退一法和收尾法（进一法）等。在实际问题中许多数值是无法完全准确的，许多数值要求不必弄得完全准确的，考虑这些数值的大概的数值，这就是近似数（或近似值，在方程中常称为近似解）。

使用近似数就有一个近似程度的问题，一个近似数四舍五入的位数，即这个近似数精确到哪一位。从左边第一个不是零的数字起，到精确到的那一位数止，所有的数字都叫做这个数值的“有效数字”。在实际计算时，对精确的要求提法不同，一般是可以“精确到哪一位”或者要求“保留几位数”或“保留几个有效数字”。

求近似数的方法

（1）四舍五入法

这是最常用的求近似数的方法。当省略的尾数的最高位上的数是4或比4小的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数去掉后，要向前一位进1。

举例（45000≈5万，612000≈61万）。

（2）进一法

在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进一。用进一法得到的近似数总比准确值大。

举例（45000≈5万，612000≈62万）。

（3）去尾法

在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数字是几，都不要向它的前一位进一。用去尾法得到的近似数总比准确值小。

举例（ 45 000≈4万，612 000≈61万）。

近似数一定比精确数要大吗

不一定，近似数与精确数的大小关系取决于近似的方法和精度。

近似数是指通过算法或公式对某个数进行变换，使其大小接近原数的数。一般情况下，精确数比近似数大或小，但也有例外。例如，用0.6表示0.5，用1.4表示1.5，则近似数比精确数小。

近似数与精确数的大小关系取决于近似的方法和精度。一般来说，近似精度越高，近似数与精确数的差别越小，甚至可以相等，但也有例外。例如，近似精度较高的情况下，使用四舍五入法，应用到0.5的数上时，可能会使近似数比精确数小。

此外，还有许多不同的近似方法，它们通过不同的变换方式来控制近似数与精确数的大小关系。例如，在给定精度情况下，使用加权平均法或指数衰减法，可以使近似数比精确数大；而使用指数增强法，可以使近似数比精确数小。

因此，近似数一定比精确数要大，这取决于近似的方法和精度。如果近似精度足够高，使用适当的近似方法，近似数可能比精确数小，也可能相等。