古典概型的概率公式

古典概型也叫传统概率，如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。那么，古典概型的概率公式是什么呢？

古典概型的概率公式

P（A）=m/n=A包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n。如果一次实验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1/n；如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为P（A）=m/n=A包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n。

基本步骤：

（1）算出所有基本事件的个数n；

（2）求出事件A包含的所有基本事件数m；

（3）代入公式P（A）=m/n，求出P（A）。

几何概型和古典概型的区别

1、基本事件的数量

古典概型要求基本事件有有限个，且每个基本事件发生的概率相等。

几何概型则要求基本事件有无限多个，且每个基本事件出现的可能性相等。

2、计算方法

古典概型的计算方法是通过将事件发生的可能性个数除以总的可能性个数，适用于离散的事件。

几何概型的计算方法是通过对概率密度函数进行积分来计算，适用于连续的事件。

3、适用范围

古典概型的应用场景主要是在离散的事件中，如掷骰子、抽奖等。

几何概型的应用场景主要是在连续的事件中，如身高、体重等。

4、概率为0或1的情况

在古典概型中，概率为0的事件不是不可能事件，概率为1的事件不是必然事件。

在几何概型中，可以很容易举出概率为0的事件不是不可能事件的例子，概率为1的事件不是必然事件的例子。

古典概型的例子

投掷一个质地均匀，形状规范的硬币，正面和反面出现的概率是一样的，都是1/2。硬币是质地均匀，形状规范的，哪一面都不会比另一面有更多的出现机会，正面和反面出现的概率是一样的。这称为古典概型的对称性，体育比赛经常用到这个规律来决定谁开球，谁选场地。

为了解释这个现象，在历史上，有很多大师对这个问题进行过验证结果可以看出，随着次数的不断增加，正面出现的频率越来越接近50%，我们也有理由相信，随着次数的继续增加，正面和反面出现的频率将固定在1/2处，即正面和反面出现的概率都为1/2。