直线的方向向量怎么求

向量是具有大小和方向的量，它用箭头表示。在数学中，向量可以用坐标表示。例如，在二维空间中，一个向量可以表示为一个二元组（a,b）。那么，直线的方向向量怎么求呢？

直线的方向向量怎么求

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）：（x-x0）/l=（y-y0）/m=（z-z0）/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。

（1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为=（-b,a）或（b,-a）。

（2）若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为=（1,k）。

（3）若A（x1,y1），B（x2,y2），则AB所在直线的一个方向向量为=（x2-x1,y2-y1）。

空间直线的一般方程求方向向量

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）（x-x0）/l=（y-y0）/m=（z-z0）/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

比如直线x+2y-z=7-2x+y+z=7

（1）先求一个交点，将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以（-7/5,21/5,0）为直线上一点。

（2）求方向向量因为两已知平面的法向量为（1,2,-1），（-2,1,1），所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=（1,2,-1）×（-2,1,1）=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为（3,1,5）。

单位向量怎么求

单位向量公式a0=向量a/向量a的模长。单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。

一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：（n，k），则有n²+k²=1。

向量的基本概念

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中（2,3）是一向量。