普通方程和不定方程的区别

不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数等的方程或方程组，一般来说，其未知数的个数多于方程的个数。那么，不定方程和普通方程有什么区别呢？

普通方程和不定方程的区别

1、普通方程。未知数的个数与方程的个数相等，即方程中包含的独立未知数数量等于方程的数量。例如，方程3x+2=668就是一个普通方程，它包含一个未知数x，并且只有一个独立方程。

2、不定方程。未知数的个数多于独立方程的个数。这意味着在方程中，存在至少一个未知数，其数量超过了方程的数量。例如，方程3x+4y=26就是一个不定方程，它包含两个未知数x和y，但只有一个独立方程。

简而言之，普通方程的未知数数量与方程数量相等，而定方程的未知数数量超过方程数量。

方程的基本概念

方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立，变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

一般方程式的形式

一般方程式是Ax+By+C=0，直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax+By+C=0（A，B不全为零）。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。

平行于x轴时，A=0，C≠0；平行于y轴时，B=0，C≠0；与x轴重合时，A=0，C=0；与y轴重合时，B=0，C=0；过原点时，C=0；与x、y轴都相交时，A*B≠0。

常用的直线方程有一般式点斜式截距式斜截式两点式等等。除了一般式方程，它们要么不能支持所有情况下的直线（比如跟坐标轴垂直或者平行），要么不能支持所有情况下的点（比如x坐标相等，或者y坐标相等）。所以一般式方程在用计算机处理二维图形数据时特别有用。

方程与等式的关系

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

例子：a+b=13符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。

1+1=2，100×100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。

在定义中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。