椭圆的定义与标准方程

椭圆的焦距就是椭圆两个焦点的距离。如焦点在x轴上的椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1；其中，a叫长半轴，2a就是长轴之长；b叫短半轴，2b就是短半轴之长；c²=a²-b²；c叫半焦距，2c就是焦距。

椭圆的定义与标准方程

一、椭圆焦距的定义

平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a\u003e|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆。

即：│PF1│+│PF2│=2a

其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两焦点的距离│F1F2│=2c\u003c2a叫做椭圆的焦距。

长轴长| A1A2 |=2a； 短轴长 | B1B2 |=2b。

二、椭圆焦距的标准方程式

（1）焦点在X轴时，标准方程式为：x²/a²+y²/b²=1；

（2）焦点在Y轴时，标准方程式为：y²/a²+x²/b²=1；

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c，而公式中的b²=a²-c²。

椭圆焦点坐标公式

椭圆焦点坐标公式是a^2-b^2=c^2，其中a为长轴长，b为短轴长，c为焦距。如果长轴长在x轴上的话，焦距为(C，0)，(-C，0），如果长轴长在y轴上的话，焦距为（0，C)，(0，-C)。

在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点。

椭圆的标准方程中abc各代表什么

椭圆的标准方程中abc各代表短半轴长、长半轴长、半焦距。

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2。

椭圆的图像如果在直角坐标系中表示，那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴，可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。