双曲线的渐近线怎么推导出来的

双曲线渐近线方程推导是y=±(b/a)x。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，双曲线的渐近线公式：y=±(b/a)x。

双曲线的渐近线怎么推导出来的

方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x(焦点在y轴上）或令双曲线标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1中的1为零即得渐近线方程。

渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

渐近线的斜率等于两条渐近线间的夹角一半的正切。若双曲线是x^2/a^2-y^2/b^2=1，渐进线为y=±bx/a，斜率就是b/a；若y^2/a^2-x^2/b^2=1，渐进线为y=±ax/b，斜率就是a/b。

双曲线的几何性质

(1)范围：|x|≥a,y∈R。

(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。

(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2.与椭圆不同。

(4)渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x(焦点在y轴上）或令双曲线。

双曲线的渐近线是其简单几何性质之一，它刻画了双曲线的"形状"(即张口大小)，同时它又与离心率e的大小具有一一对应关系，e越小,双曲线的张口越小，e越大，双曲线的张口越大。

渐近线特点

无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。

y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。

当焦点在x轴上时，双曲线渐近线的方程是y=[±b/a]x；

当焦点在y轴上时，双曲线渐近线的方程是y=[±a/b]x。