等比数列的求和公式

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（q不等于1）。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。

等比数列的求和公式

求和公式：Sn=n*a1(q=1)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)(q为比值，n为项数）。

特殊性质：

①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；

④若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G≠0）；

⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

等比数列的前n项和公式介绍

等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

性质：

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

等差数列公式

第n项的值an=首项+（项数-1）×公差

an=am+(n-m)d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an

例如：a10=a4+6d或者a3=a7-4d

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）

项数=（末项-首项）÷公差+1

末项=首项+（项数-1）×公差

当数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数

数列为偶数项，前n项的和=（首尾项相加×项数）÷2

等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2