数学导数大题解题技巧

在数学考试的时候，学习成绩的高低就能看出学生对考试题目的理解和掌握。数学题目除了注重公式之外，解题技巧也是需要学生重视的，那么针对这个问题，我们今天就来探讨一下数学导数大题解题技巧有哪些吧！

数学导数大题解题技巧

1、单调性问题。

研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用。解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立，能成立，恰成立的求解。

2、极值问题。

求函数y=f（x）的极值时，要特别注意f‘（x0）=0只是函数在x=x0有极值的必要条件。只有当f’（x0）=0且在xx0时，f（x0）异号，才是函数v=f（x）有极值的充要条件。

此外，函数在x=x0处没有导数时，在x=x0处也可能有极值。还要注意的是，函数在x=x0有极值，必须x=x0是方程f（x）=0的根，但不是二重根（或2k重根），此外，在确定极值点时，要注意，中fx）=0所求的驻点是否在承数的定义域内。

3、切线问题。

曲线y=f（x）在x=x0处的切线方程为y-f（x0）=f‘（x0）（x-x0），切线与曲线的综合，可以出现多种变化。在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展理性思维。关干切线方程问题有下列几点要注意：

（1）求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程。

（2）和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线。

（3）两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等，另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。

数学解题思想方法

1、函数与方程思想。

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题，转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题，同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2、数形结合思想。

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”。

3、特殊与一般的思想。

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

想要学好数学，学生要掌握的不仅仅是公式，更多的自己对题目的理解和掌握，有自己的解题方法和技巧，只有具备这些条件，数学成绩才会得到提高。